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    已知向量数学公式与x轴正半轴所成角分别为α，β（以x轴正半轴为始边），数学公式，则cos2（α-β）=________．


    分析：利用条件可求的余弦，从而可求得cos2（α-β）．
    解答：∵向量与x轴正半轴所成角分别为α，β，，
    ∴==4，即，
    ∴cos（α-β）=，
    ∴，
    故答案为：．
    点评：本题考查二倍角的余弦，关键在于求得的夹角的余弦，再应用二倍角公式，属于中档题．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		2
    2
    ，短轴长为2．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点(0，
    		2
    )    且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量
    OP
    +
    OQ
    与
    AB
    共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

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    		2
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    科目：高中数学 来源：许昌县模拟 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		2
    2
    ，短轴长为2．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点(0，
    		2
    )    且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量
    OP
    +
    OQ
    与
    AB
    共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年湖北省武汉一中高一（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知向量与x轴正半轴所成角分别为α，β（以x轴正半轴为始边），，则cos2（α-β）=    ．

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