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为了解A、B两工厂生产的产品质量,采用分层抽样的方法从A、B两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中的微量元素x、y的含量(单位:毫克),下表是B厂的5件产品的测量数据:
  编号    1    2    3    4    5
   x   168   178   166   175   181
   y   85   78   77   73   80
(1)已知A厂生产的产品共有98件,求B厂生产的产品数量;
(2)当产品中的微量元素x、y满足x≥175,y≥75时,该产品为优等品,用上述样本数据估计B厂生产的优等品的数量.
分析:(1)计算分层抽样比例,根据抽样比例求B厂生产的产品数量;
(2)事件微量元素x的含量x≥175;与事件微量元素y的含量y≥75是两个独立事件,分别求出概率,
根据独立事件同时发生的概率公式计算微量元素x、y满足x≥175,y≥75的概率,再估计B厂生产的优等品的数量.
解答:解、(1)∵分层抽样的方法的抽样比例相同,A的抽样比例为
14
98
=
1
7

∴B厂生产的产品数量为5×7=35件;
(2)微量元素x的含量满足x≥175的概率为
3
5

微量元素y的含量满足y≥75的概率为
4
5

∴B厂生产的优等品的概率为
3
5
×
4
5
=
12
25

∴估计B厂生产的优等品的数量
12
25
×35=16.8≈17件.
点评:本题考查了分层抽样方法,独立事件的概率计算,考查了用样本的数据估计总体,解题的关键是读懂题意.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:044

为了解AB两种轮胎的性能,某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试,下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程数(单位:1000km)

轮胎A96112971081001038698

轮胎B10810194105969397106

(1)分别计算AB两种轮胎行驶的最远里程的平均数、中位数;

(2)分别计算AB两种轮胎行驶的最远里程的极差、标准差;

(3)你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定?

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科目:高中数学 来源: 题型:

为了解A,B两种轮胎的性能,某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试,下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程数(单位:1 000 km)

轮胎A           96,              112,        97,          108,        100,        103,        86,          98

轮胎B           108,     101,     94,              105,     96,              93,              97,              106

(1)分别计算A,B两种轮胎行驶的最远里程的平均数,中位数;

(2)分别计算A,B两种轮胎行驶的最远里程的极差、标准差;

(3)根据以上数据你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定?

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科目:高中数学 来源: 题型:

为了解A,B两种轮胎的性能,某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试,下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程数(单位:1 000 km)

轮胎A           96,              112,        97,          108,        100,        103,        86,          98

轮胎B           108,     101,     94,              105,     96,              93,              97,              106

(1)分别计算A,B两种轮胎行驶的最远里程的平均数,中位数;

(2)分别计算A,B两种轮胎行驶的最远里程的极差、标准差;

(3)根据以上数据你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定?

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科目:高中数学 来源: 题型:

为了解A、B两种轮胎的性能,某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试,下面列出了每一种轮胎行驶的最远里程数(单位:1000km)

轮胎A:108、101、94、105、96、93、97、106

轮胎B:96、112、97、108、100、103、86、98

你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定                                (      )

    A、轮胎A       B、轮胎B           C、都一样稳定     D、无法比较

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