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    (本题满分12分)如图所示，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.

     

    【答案】

    只需证明BC⊥平面PAC即可。

    【解析】

    试题分析：设⊙O所在的平面为α，由已知条件得PA⊥α，BC?α，

    所以PA⊥BC，因为C是圆周上不同于A，B的任意一点，AB是⊙O的直径，

    所以BC⊥AC，又PA∩AC＝A，故BC⊥平面PAC，又BC?平面PBC，

    所以，平面PAC⊥平面PBC.

    考点：面面垂直的判定定理。

    点评：要证明两个平面垂直，只需证明一个平面过另一个平面的垂线即可。本题直接考查了面面垂直的判定定理，属于基础题型。

     

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    （Ⅰ）确定点的位置，使得；

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    面角余弦值.

     

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     ⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；

     ⑵求证：EF⊥平面PBC ；

     ⑶求二面角F—PC—B的大小．.

     

     

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    （本题满分12分）

    如图3，在圆锥中，已知的直径的中点．

    （I）证明：

    （II）求直线和平面所成角的正弦值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年海南省高三五校联考数学（文） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。

       （1）求证：BC⊥平面SDE；

       （2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱锥S—ABC的体积。

     

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