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    （本题满分12分）

    如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。

       （1）求证：BC⊥平面SDE；

       （2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱锥S—ABC的体积。

     

    【答案】

    略

    【解析】（I）证明：∵D、E分别为AC、BC的中点

    ∴DE∥AB   又AB⊥BC   ∴DE⊥BC

    又SB=SC    ∴SE⊥BC

    且SE∩DE=E，SE，DE平面SDE

    故BC⊥平面SDE    ………………6分

       （II）解：∵SC=SA，D为AC中点   ∴SD⊥AC

    由（I）知BC⊥平面SDE，∴SD⊥BC

    ∴SD⊥平面ABC

     

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    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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