练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数.

    (1)求函数的单调区间；

    (2)若，求函数的值域.

     

    (1) 单调增区间为和；单调减区间为；

    (2) 值域为.

    【解析】

    试题分析：(1)先求导，然后分别令解不等式即可；(2)先求极值，在与边界点的函数值比较大小,就可以求出最大值最小值，进而得到值域.

    试题解析：.【解析】
    (1) .

    当时，或；2分

    当时， . 4分

    ∴函数的单调增区间为和；

    函数的单调减区间为。6分

    (2)由(1)知；

    .

    又因为10分

    所以函数的值域为 12分

    考点：导数在函数中的应用.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届重庆市高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    抛物线的焦点坐标为（ ）

    A．(2，0) B．(1，0) C．(0，－4) D．(－2，0)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省沈阳市高二质量监测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若等差数列的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于( )

    A．1 B． C．-2 D．3

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届辽宁大连普通高中高二上学期期末考试理数学卷（解析版） 题型：选择题

    已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则椭圆方程为（　　）

    （A） （B）

    （C） （D）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届辽宁大连普通高中高二上学期期末考试理数学卷（解析版） 题型：选择题

    已知，，，则动点的轨迹是（　　）

    （A）圆 （B）椭圆 （C）抛物线 （D）双曲线

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届辽宁大连普通高中高二上学期期末考试文数学卷（解析版） 题型：填空题

    为等差数列的前项和，，则 .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届辽宁大连普通高中高二上学期期末考试文数学卷（解析版） 题型：选择题

    ．可导函数在闭区间的最大值必在（ ）取得

    （A）极值点 （B）导数为0的点

    （C）极值点或区间端点 （D）区间端点

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标6章末练习卷（解析版） 题型：选择题

    下列推理是归纳推理的是( )．

    A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆

    B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

    C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜出椭圆＝1的面积S＝πab

    D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷（解析版） 题型：解答题

    观察以下等式：

    sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，

    sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，

    sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝.

    …

    写出反映一般规律的等式，并给予证明．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案