Question

（本小题满分12分）某汽车厂生产A、B两类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种，某月的产量如下表：

按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车20辆。
（I）求x的值；
（II）用分层抽样的方法在B类轿车中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取2辆，求至少有一辆舒适轿车的概率。

Answer 1

（1）由，解得                      ————4分
（2）法一：列举法
抽取容量为6的样本，则其中舒适型轿车为2辆，标准型轿车为4辆，可设舒适型轿车为，标准型轿车为，
则从6辆的样本中任抽2辆的可能有，，，，，共15种，
至少有一辆是舒适型轿车的可能有，，
共9种，
所以至少有一辆是舒适型轿车的概率是       ----------------------12分
法二：抽取容量为6的样本，则其中舒适性2辆；标准型4辆。  ————6分
法一：                             ————12分

略