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    已知函数，试判断此函数在上的单调性，并求此函数
    在上的最大值和最小值.
    最大值和最小值分别为2和

    试题分析：由增减函数的定义证明函数为单调减函数，故最值在区间端点处取得.
    试题解析：设x1、x2是区间［2,6］上的任意两个实数,且x1<x2,                           1分
    则=-==.          4分
    由于2<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,
    于是,即.                                    6分
    所以函数是区间［2,6］上的减函数.                              7分
    因此函数在区间［2,6］的两个端点上分别取得最大值与最小值,
                                     11分
    故函数在上的最大值和最小值分别为2和.                   12分
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    已知函数：
    (1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
    (2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为.

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    是定义在上的减函数，满足.
    （1）求证：；
    （2）若，解不等式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为的函数是奇函数．
    （1）求的值；
    （2）判断函数的单调性，并证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）当时，讨论函数的单调性：
    （2）若函数的图像上存在不同两点，设线段的中点为，使得在点处的切线与直线平行或重合，则说函数是“中值平衡函数”，切线叫做函数的“中值平衡切线”。试判断函数是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由.

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    已知函数，若实数满足，则 (　 )
    A．－2B．－1 C．0D．2

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    已知函数则的单调增区间是(   )
    A．B．
    C．D．

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    定义在上的偶函数满足：对任意 [0,＋∞),且都有,则(    )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在等于                处取得极小值．

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