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    某玩具厂所需成本为P元，且P与生产套数x的关系为P=1000+5x+
    1
    10
    x2，而每套售出的价格为Q元，其中Q（x）=a+
    x
    b
    （a，b∈R）．
    （1）该玩具厂生产多少套玩具时每套所需成本最少？
    （2）若生产出的玩具能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求常数a，b的值．（利润=销售收入-成本）
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）建立函数的解析式，再利用基本不等式求函数的最值；
    （2）根据利润=销售收入-成本，求出利润函数，再利用当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，结合二次函数的性质建立条件关系，即可求a，b的值
    解答： 解：（1）由题意，每套玩具所需成本费用为
    P
    x
    =
    1000+5x+
    1
    10
    x2
    x
    =
    x
    10
    +
    1000
    x
    +5≥2
    x
    10
    •
    1000
    x
    +5=2
    		100
    +5=25    ，
    当且仅当
    x
    10
    =
    1000
    x
    ，
    即x=100时，每套玩具所需成本费用最少为25元．
    （2）利润y=xQ（x）-P=x（a+
    x
    b
    ）-（1000+5x+
    1
    10
    x2）=（
    1
    b
    -
    1
    10
    ）x2+（a-5）x-1000，
    ∵若生产出的玩具能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，
    ∴满足
    5-a
    2(
    1
    b
    -
    1
    10
    )
    =150
    a+
    150
    b
    =30
    ，
    解得a=25，b=30．
    点评：本题考查函数模型的构建，考查利用基本不等式求函数的最值，考查二次函数的最值，确立函数模型是关键．
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    在四棱锥C-ABEF，底面ABEF是矩形，FA⊥平面ABC，D是棱AB的中点，点H在棱BE上，且AC=BC=
    		2
    ，AB=2，AF=3．
    （1）设BH=λBE，若FH⊥平面DHC，求λ的值；
    （2）在（1）的条件下，求当λ＞
    1
    2
    时，二面角D-CF-H的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1F2，离心率为
    		3
    3
    ，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为2
    		6
    ，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）求点M的轨迹E的曲线方程；
    （3）点A，B为曲线E上异于原点O的两点，OA⊥OB，
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，求四边形AOBC的面积最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如表是某市近十年粮食的需求量的部分统计数据：
    年份20042006200820102012
    年需求量（万吨）237247257277267
    （1）将表中以2008年为基准进行预处理，填完如表：
    年份2008-4-20  
    年需求量-257  02030
    （2）利用（1）中的数据求出年需求量y与年份x之间的线性回归方程；
    （3）利用（2）所求的直线方程预测该市2014年的粮食需求量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个铁球的体积为36π，则该铁球的表面积为
     
    ．

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    已知关于x的方程x2+3x+2a-3=0在（1，3]上有解，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A（0，a）（a＞0），直线l1：y=-a交y轴于点B，记过点A且与直线l1相切的圆的圆心为点C．
    （1）求动点C的轨迹E的方程；
    （2）设倾斜角为α的直线l2过点A，交轨迹E于两点P、Q．若tanα=1，且△PBQ的面积为
    		2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=5-
    6
    x
    ，则f（x）在x∈（0，+∞）是
     
    （增函数，减函数）若f（x）在[a，b]（0＜a＜b）的值域是[a，b]，则a=
     
    ．

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    执行如图所示的程序框图，若输出的s的值是100，则框图中的n的值是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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