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    【题目】放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=M0 ，其中M0为t=0时铯137的含量．已知t=30时，铯137含量的变化率是﹣10In2（太贝克/年），则M（60）=（ ）
    A.5太贝克
    B.75In2太贝克
    C.150In2太贝克
    D.150太贝克

    【答案】D
    【解析】解：M'（t）=M0× ， M'（30）=M0× =﹣10ln2，
    ∴M0=600．
    ∴ ．
    故选D．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解有理数指数幂的运算性质的相关知识，掌握分数指数幂的运算性质:①;②;③．

    练习册系列答案
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    【题目】已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．

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    【题目】已知函数f(x)＝2x，g(x)＝x2＋ax(其中a∈R)．对于不相等的实数x1，x2，设m＝，n＝.现有如下命题：

    ①对于任意不相等的实数x1，x2，都有m>0；

    ②对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n>0；

    ③对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝n；

    ④对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝－n.

    其中的真命题有________(写出所有真命题的序号)．

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    【题目】如图y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法：
    （1）f（x）在（﹣3，1）上是增函数；
    （2）x=﹣1是f（x）的极小值点；
    （3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数；
    （4）x=2是f（x）的极小值点；
    以上正确的序号为（ ）

    A.（1）（2）
    B.（2）（3）
    C.（3）（4）
    D.（4）

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    【题目】已知复数z=（2m2+3m﹣2）+（m2+m﹣2）i，（m∈R）根据下列条件，求m值．
    （1）z是实数；
    （2）z是虚数；
    （3）z是纯虚数；
    （4）z=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=
    （1）当x≤0时，解不等式f（x）≥﹣1；
    （2）写出该函数的单调区间；
    （3）若函数g（x）=f（x）﹣m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
    （1）求f（1）、f（ ）的值；
    （2）若满足f（x）+f（x﹣8）≤2，求x的取值范围．

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    【题目】某学校拟建一块周长为400m的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？

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    【题目】某地教育研究中心为了调查该地师生对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法，对该市区部分师生进行调查，先将调查结果统计如下：

    赞成

    反对

    总计

    教师

    120

    学生

    40

    总计

    280

    120

    （1）请将表格补充完整，若该地区共有教师30000人，以频率为概率，试估计该地区教师反对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法的人数；

    （2）按照分层抽样从“反对”的人中先抽取6人，再从中随机选出3人进行深入调研，求深入调研中恰有1名学生的概率.

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