Question

【题目】已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．

Answer 1

【答案】证明：∵EH∥FG，EH面BCD，FG面BCD ∴EH∥面BCD，
又∵EH面ABD，面BCD∩面ABD=BD，
∴EH∥BD
【解析】先由EH∥FG，得到EH∥面BDC，从而得到EH∥BD．
【考点精析】关于本题考查的空间中直线与直线之间的位置关系和直线与平面平行的判定，需要了解相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点；平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；简记为：线线平行，则线面平行才能得出正确答案．