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    【题目】观察以下三个等式： sin215°﹣sin245°+sin15°cos45°=﹣ ，
    sin220°﹣sin250°+sin20°cos50°=﹣ ，
    sin230°﹣sin260°+sin30°cos60°=﹣ ；
    猜想出一个反映一般规律的等式： ．

    【答案】sin2θ﹣sin2（θ+30°）+sinθcos（θ+30°）=﹣
    【解析】解：由已知得： sin215°﹣sin2（15°+30°）+sin15°cos（15°+30°）=﹣ ，
    sin220°﹣sin2（20°+30°）+sin20°cos（20°+30°）=﹣ ，
    sin230°﹣sin2（30°+30°）+sin30°cos（30°+30°）=﹣ ，
    ∴猜想出一个反映一般规律的等式：sin2θ﹣sin2（θ+30°）+sinθcos（θ+30°）=﹣ ．
    所以答案是：sin2θ﹣sin2（θ+30°）+sinθcos（θ+30°）=﹣ ．
    【考点精析】通过灵活运用归纳推理，掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理即可以解答此题．

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    【题目】已知点（1， ）是函数f（x）= ax（a＞0，a≠1）图象上一点，等比数列{an}的前n项和为c﹣f（n）．数列{bn}（bn＞0）的首项为2c，前n项和满足 = +1（n≥2）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
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    【题目】某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据，如下表所示：

    已知变量具有线性负相关关系，且， ，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.

    （1）试判断谁的计算结果正确？并求出的值；

    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据”，现从检测数据中随机抽取2个，求这两个检测数据均为“理想数据”的概率.

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    【题目】如图是y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法： 1）f（x）在（﹣2，1）上是增函数；
    2）x=﹣1是f（x）的极小值点；
    3）f（x）在（﹣1，2）上是增函数；
    4）x=2是f（x）的极小值点；
    以上说法正确的序号是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x．
    （1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；
    （3）若存在a∈[﹣4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

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    【题目】已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：则方程g（f（x））=x的解集为（ ）

    x

    1

    2

    3

    f（x）

    2

    3

    1

    x

    1

    2

    3

    g（x）

    3

    2

    1


    A.{1}
    B.{2}
    C.{3}
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数g（x）=x2﹣（2a+1）x+alnx （Ⅰ） 当a=1时，求函数g（x）的单调增区间；
    （Ⅱ） 求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值；
    （Ⅲ） 在（Ⅰ）的条件下，设f（x）=g（x）+4x﹣x2﹣2lnx，
    证明： ＞ （n≥2）．（参考数据：ln2≈0.6931）

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    【题目】已知复数z=（2m2+3m﹣2）+（m2+m﹣2）i，（m∈R）根据下列条件，求m值．
    （1）z是实数；
    （2）z是虚数；
    （3）z是纯虚数；
    （4）z=0．

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