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    【题目】对正整数n，设曲线y=xn（1﹣x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an ， 则数列 的前n项和的公式是（ ）
    A.2n
    B.2n﹣2
    C.2n+1
    D.2n+1﹣2

    【答案】D
    【解析】解：∵y'|x=2=﹣2n﹣1（n+2）， ∴切线方程为：y+2n=﹣2n﹣1（n+2）（x﹣2），
    令x=0，求出切线与y轴交点的纵坐标为y0=（n+1）2n ，
    所以 ，则数列 的前n项和
    【考点精析】通过灵活运用导数的几何意义和数列的前n项和，掌握通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲线相切．容易知道，割线的斜率是，当点趋近于时，函数在处的导数就是切线PT的斜率k，即；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系即可以解答此题．

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    【题目】设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≤x﹣2}．
    （1）求A∩（UB）；
    （2）若函数f（x）=lg（2x+a）的定义域为集合C，满足AC，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法： 1）f（x）在（﹣2，1）上是增函数；
    2）x=﹣1是f（x）的极小值点；
    3）f（x）在（﹣1，2）上是增函数；
    4）x=2是f（x）的极小值点；
    以上说法正确的序号是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：则方程g（f（x））=x的解集为（ ）

    x

    1

    2

    3

    f（x）

    2

    3

    1

    x

    1

    2

    3

    g（x）

    3

    2

    1


    A.{1}
    B.{2}
    C.{3}
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
    （2）求使f（x）≥3成立的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数g（x）=x2﹣（2a+1）x+alnx （Ⅰ） 当a=1时，求函数g（x）的单调增区间；
    （Ⅱ） 求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值；
    （Ⅲ） 在（Ⅰ）的条件下，设f（x）=g（x）+4x﹣x2﹣2lnx，
    证明： ＞ （n≥2）．（参考数据：ln2≈0.6931）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝2x，g(x)＝x2＋ax(其中a∈R)．对于不相等的实数x1，x2，设m＝，n＝.现有如下命题：

    ①对于任意不相等的实数x1，x2，都有m>0；

    ②对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n>0；

    ③对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝n；

    ④对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝－n.

    其中的真命题有________(写出所有真命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
    （1）求f（1）、f（ ）的值；
    （2）若满足f（x）+f（x﹣8）≤2，求x的取值范围．

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