精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知不等式x2+bx+c>0的解集为{x|x>2或x<1},则不等式cx2+bx+1≤0的解集为______.
∵不等式x2+bx+c>0的解集为{x|x>2或x<1}
∴1,2是方程不等式x2+bx+c=0的两个根
由根与系数的关系得到
b=-(1+2)=-3; c=1×2=2.
∴cx2+bx+1≤0?2x2-3x+1≤0?(2x-1)(x-1)≤0?
1
2
≤x≤1
所以cx2+bx+1≤0的解集为{x|
1
2
≤x≤1}.
故答案为:{x|
1
2
≤x≤1}.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式x2+bx+c>0的解集为{x|x>2或x<1}
(1)求b和c的值;    
 (2)求不等式cx2+bx+1≤0的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式x2+bx+c>0的解集为{x|x>2或x<1},则不等式cx2+bx+1≤0的解集为
{x|
1
2
≤x≤1}
{x|
1
2
≤x≤1}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式x2+bx+c>0的解集是{x|x<-1或x>2},则b+c=
-3
-3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式x2+bx+c>0的解集为{|x|x>2或x<1},则不等式cx2+bx+1≤0的解集为(  )
A、{x|
1
2
≤x≤1
}
B、{x|-1≤x≤-
1
2
}
C、{x|x≥1,或x
1
2
}
D、?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年高二(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

已知不等式x2+bx+c>0的解集是{x|x<-1或x>2},则b+c=   

查看答案和解析>>

同步练习册答案