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    已知是关于x的一元二次方程，其中，，是非零向量，且向量和不共线，则该方程（ ）
    A．至少有一根
    B．至多有一根
    C．有两个不等的根
    D．有无数个互不相同的根
    【答案】分析：先将向量移到另一侧得到关于向量=-x2-x，再由平面向量的基本定理判断即可．
    解答：解：=-x2-x
    因为可以由不共线的向量唯一表示
    所以可以由-x2和x唯一表示
    若恰好形式相同，则有一个解，否则无解
    所以至多一个解
    故选B
    点评：本题主要考查平面向量的基本定理，即平面内任意向量都可由两不共线的非零向量唯一表示出来．
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    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1
    （1）设集合P={-1，1，2，3，4，5}和Q={-2，-1，1，2，3，4，}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在[1，+∞）上是增函数的概率；
    （2）设点（a，b）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，求函数y=f（x）在[1，+∞）上是增函数的概率．

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    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．
    （1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
    （2）设点（a，b）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，记A={y=f（x）有两个零点，其中一个大于1，另一个小于1}，求事件A发生的概率．

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    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1，设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，则函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率为
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-bx+1，设集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b．
    （1）求函数y=f（x）有零点的概率；
    （2）求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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