（本小题满分14分）已知等差数列
的前
项和为
，且
， 
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求证：
.
计算高手系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
是等差数列，其前n项和为Sn，若
，
．
（1）求
；
（2）若数列{Mn}满足条件： 
，当
时，
－
，其中数列
单调递增，且
，
．
①试找出一组
，
，使得
；
②证明：对于数列，一定存在数列，使得数列
中的各数均为一个整数的平方．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北唐山市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北唐山市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有（ ）
A．24种 B．36种 C．48种 D．60种
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北唐山市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省增城市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
某公司生产
、
、
三种不同型号的轿车，产量之比依次为
，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为
的样本，样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆，那么
.
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；（2）证明详见解析.
，
都表示成
与公差
的式子，从中求解方程即可得出
，
，进而根据等差数列的通项公式特征写出通项公式即可；（2）先根据等差数列的前
项和公式求出
，进行将
进行裂项
，进而可求出
，从该不难证明
.
的公差为
2分
8分
10分
12分
14分.
项和公式；2.数列前
项和的计算；3.数列与不等式相结合的问题.
中， 若
， 则
的值为（ ）
B.
C.
D.
，若满足
，则
解集是（ ）
B. 
C. 
D. 
中，
,则
= ．