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    已知向量a≠e,|e|=1满足:对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则(    )

    A.a⊥e            B.a⊥(a-e)             C.e⊥(a-e)              D.(a+e)⊥(a-e)

    解析：∵|a-te|≥|a-e|,

    ∴a2-2ta·e+t2≥a2-2a·e+1,

    t2-2a·et+2a·e-1≥0恒成立.

    Δ=4(a·e)2-4(2a·e-1)≤0,

    ∴(a·e-1)2≤0.

    ∴a·e=1.

    ∴e·(a-e)=0.

    答案：C

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    1. A.
      a⊥e
    2. B.
      a⊥(a-e)
    3. C.
      e⊥(a-e)
    4. D.
      (a+e)⊥(a-e)

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