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已知向量a,e满足:a≠e,|e|=1,对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则


  1. A.
    a⊥e
  2. B.
    a⊥(a-e)
  3. C.
    e⊥(a-e)
  4. D.
    (a+e)⊥(a-e)
C
由条件可知|a-te|2≥|a-e|2对t∈R恒成立,又∵|e|=1,
∴t2-2a·e·t+2a·e-1≥0对t∈R恒成立,
即Δ=4(a·e)2-8a·e+4≤0恒成立.
∴(a·e-1)2≤0恒成立,
而(a·e-1)2≥0,∴a·e-1=0.
即a·e=1=e2,∴e·(a-e)=0,即e⊥(a-e).
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科目:高中数学 来源: 题型:

设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量
a
=(mx,y+1),向量
b
=(x,y-1),
a
b
,动点M(x,y)的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(2)点P为当m=
1
4
时轨迹E上的任意一点,定点Q的坐标为(3,0),点N满足
PN
=2
NQ
,试求点N的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

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A.               B.                   C.                D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量ae,|e|=1满足:对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则(    )

A.ae            B.a⊥(a-e)             C.e⊥(a-e)              D.(a+e)⊥(a-e)

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.已知向量ae满足:ae,|e|=1,对任意tR,恒有|ate|≥|ae|,则(  )

A.ae         B.a⊥(ae)

C.e⊥(ae)    D.(ae)⊥(ae)

 

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