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    ．已知向量a，e满足：a≠e，|e|＝1，对任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，则(　　)

    A．a⊥e         B．a⊥(a－e)

    C．e⊥(a－e)    D．(a＋e)⊥(a－e)

     

    【答案】

    C

    【解析】由条件可知|a－te|2≥|a－e|2对t∈R恒成立，又∵|e|＝1，

    ∴t2－2a·e·t＋2a·e－1≥0对t∈R恒成立，

    即Δ＝4(a·e)2－8a·e＋4≤0恒成立．

    ∴(a·e－1)2≤0恒成立，

    而(a·e－1)2≥0，∴a·e－1＝0.

    即a·e＝1＝e2，∴e·(a－e)＝0，即e⊥(a－e)．

     

     

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    设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =（mx，y+1），向量
    b
    =（x，y-1），
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为E．
    （1）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
    （2）点P为当m=
    1
    4
    时轨迹E上的任意一点，定点Q的坐标为（3，0），点N满足
    PN
    =2
    NQ
    ，试求点N的轨迹方程．

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    A.               B.                   C.                D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a≠e,|e|=1满足:对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则(    )

    A.a⊥e            B.a⊥(a-e)             C.e⊥(a-e)              D.(a+e)⊥(a-e)

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知向量a，e满足：a≠e，|e|＝1，对任意t∈R，恒有|a-te|≥|a-e|，则


    1. A.
      a⊥e
    2. B.
      a⊥(a-e)
    3. C.
      e⊥(a-e)
    4. D.
      (a+e)⊥(a-e)

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