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    已知点P的坐标（x，y）满足
    x+y≤4
    y≥x
    x≥1
    ，过点P的直线l与圆C：x2+y2=16相交于A、B两点，则|AB|的最小值为
    2
    		6
    2
    		6
    ．
    分析：作出不等式对应的平面区域，利用直线与圆的位置关系，确定点P的位置，进行即可即可．
    解答：解：作出不等式对应的平面区域如图（阴影部分CDE），
    过点P的直线l与圆C：x2+y2=16相交于A、B两点，要使|AB|最小，
    则圆心到过P的直线的距离最大，
    由图象可知当点P在E处时，满足条件，此时OE⊥AB，
    由
    x=1
    x+y=4
    ，解得
    x=1
    y=3
    ，即E（1，3）．
    此时|OE|=
    		12+32
    =
    		10
    ，
    ∴|AB|=2|BE|=2
    		OB2-OE2
    =2
    		16-10
    =2
    		6
    ，
    故答案为：2
    		6
    ．
    点评：本题主要考查直线与圆的位置关系的应用，利用直线和圆相交，根据弦长公式确定点P的位置是解决本题的关键，综合性较强．
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    OA
    •
    OP
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    10
    10
    _
    /
    /
    ．

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    ．

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