Question

已知实数，如果目标函数z=5x-4y的最小值为-3，则实数m=（ ）
A．3
B．2
C．4
D．

Answer 1

【答案】分析：由目标函数z=5x-4y的最小值为-3，我们可以画出满足条件 的可行域，根据目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后根据分析列出一个含参数m的方程组，消参后即可得到m的取值．
解答：解：画出x，y满足的可行域如下图：
可得直线y=2x-1与直线x+y=m的交点使目标函数z=x-y取得最小值，
故 ，
解得 x=，y=，
代入5x-4y=-3得5×-4×=-3⇒m=3．
故选A．
点评：如果约束条件中含有参数，我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），代入另一条直线方程，消去x，y后，即可求出参数的值．