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    对于函数f（x）=-3x2+k，当实数k属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对a，b（a＜b＜0），使得当函数f（x）的定义域为[a，b]时，其值域也恰好是[a，b]（　　）
    分析：函数f（x）=-3x2+k的图象开口向下，对称轴为y轴，若存在实数对a，b（a＜b＜0），此时函数单调递增，由题意得-3a2+k=a，-3b2+k=b，所以方程3t2+t-k=0有两个不等的负根a，b，进而可求实数k的区间．
    解答：解：由题意，函数f（x）=32x2+k的图象开口向下，对称轴为y轴，函数图象在y轴右侧递减
    若存在实数对a，b（a＜b＜0），使得当函数f（x）的定义域为[a，b]时，其值域也恰好是[a，b]，
    则-3a2+k=a，-3b2+k=b．
    ∴方程3t2+t-k=0有两个不等的负根a，b
    ∴
    △=1+12k＞0
    a+b=-
    1
    3
    ＜0
    ab=-
    k
    3
    ＞0
    ，∴
    k＞-
    1
    12
    k＜0
    ，即-
    1
    12
    ＜k＜0    ．
    故选D．
    点评：本题主要考查函数的定义域与值域的关系，考查方程根的讨论，解题的关键是将问题转化为方程3t2+t-k=0有两个不等的负根a，b，利用根与系数之间的关系确定条件即可．
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    ①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
    ③（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；④f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    当f（x）=2-x时，上述结论中正确结论的序号是
     
    写出全部正确结论的序号）

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    9x-5x+3
    的图象上不动点的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论：
    ①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）②f（x1）f（x2）=f（x1）+f（x2）③
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0
    ④f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，当f(x)=log
    1
    2
    x    时，上述结论中正确的序号是
    ③④
    ③④
    （写出全部正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点，已知f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
    （1）当a=1，b=-2求函数f（x）的不动点；
    （2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异不动点，求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，令g(x)=
    1
    x+2
    +loga 
    1+x
    1-x
    ，解关于x的不等式g[x(x-
    1
    2
    )]＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=x3cos3（x+
    π
    6
    ），下列说法正确的是（　　）

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