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    数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为(　　)．

    A．3 690 B．3 660

    C．1 845 D．1 830

     

    D

    【解析】∵an＋1＋(－1)nan＝2n－1，

    当n＝2k时，a2k＋1＋a2k＝4k－1，

    当n＝2k－1时，a2k－a2k－1＝4k－3，

    从而a2k＋1＋a2k－1＝2，a2k＋3＋a2k＋1＝2，

    因此a2k＋3＝a2k－1，

    ∴a1＝a5＝a9＝…＝a61，

    于是S60＝a1＋a2＋a3＋…＋a60

    ＝(a2＋a3)＋(a4＋a5)＋…＋(a60＋a61)

    ＝3＋7＋11＋…＋(2×60－1)＝＝1 830.

     

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    A. B. C. D.

     

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    (1)求数列{an}的通项公式；

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    Sm＋1＝3，则m等于(　　)．

    A．3 B．4 C．5 D．6

     

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