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    【题目】已知函数f（x）= 的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是 ．

    【答案】[8,+∞）
    【解析】解：由题意可知函数f（x）的复合函数，要使f（x）的值域为[0，+∞），只需要mx2+mx+2的值域包括0即可．

    令g（x）=mx2+mx+2，要使值域包括0，即最小值小于等于0．

    那么： ，解得：m≥8．

    ∴实数m的取值范围是[8，+∞）．
    所以答案是：[8，+∞）

    【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的值域的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的．

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    （1）试求出f（x）的表达式；
    （2）求出f（x）的值域．

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    （2）数列{bn}满足bn=（log2a3n+1）×（log2a3n+4），求证： + + +…+ ＜ ．

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    （1）求集合A、B；
    （2）若A∩B≠，求a的取值范围．

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    【题目】已知定义在R的函数f（x）满足以下条件：
    ①对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）f（y）+f（x）+f（y）；
    ②当x＞0时，f（x）＞0；
    ③f（1）=1．
    （1）求f（2），f（0）的值；
    （2）若f（2x）﹣a≥af（x）﹣5对任意x恒成立，求a的取值范围；
    （3）求不等式 的解集．

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    【题目】已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[0，3]上有最大值5和最小值1．设f（x）= ．
    （1）求a，b的值；
    （2）若不等式f（x）﹣k≥0在x∈[1，4]上恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设D是函数y=f（x）定义域内的一个子区间，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 则称x0是f（x）的一个“开心点”，也称f（x）在区间D上存在开心点．若函数f（x）=ax2﹣2x﹣2a﹣ 在区间[﹣3，﹣ ]上存在开心点，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，0）
    B.[﹣ ，0]
    C.[﹣ ，0]
    D.[﹣ ，﹣ ]

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    【题目】如图，PD⊥平面ABCD，DC⊥AD，BC∥AD，PD：DC：BC=1：1： ．

    （1）若AD=DC，求异面直线PA，BC所成的角；
    （2）求PB与平面PDC所成角大小；
    （3）求二面角D﹣PB﹣C的正切值．

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    【题目】若实数x、y、m满足|x﹣m|＞|y﹣m|，则称x比y远离m．
    （1）若x2﹣1比3远离0，求x的取值范围；
    （2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab ．

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