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    重庆市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域是半径为R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB =" AD" = 4万米，BC = 6万米，CD = 2万米，

    （1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
    （2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P，使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．

    （1）S四边形ABCD =（万平方米）
    （万米）
    （２）最大面积为万平方米
    解：(1) ，由余弦定理得：

    ∴
    ∵
    ∴，
    S四边形ABCD =（万平方米）

    ∴
    由正弦定理得：（万米）（万米）    6分
    (2) S四边形APCD = ，又
    设AP = x，CP = y，则
    由余弦定理得：

    ∴，当且仅当x = y时取“＝”
    ∴ S四边形APCD =（万平方米）
    ∴作AC的垂直平分线与圆弧ABC的交点即为点P，
    最大面积为万平方米  12分
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    A．B．
    C．D．

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    圆的圆心坐标是（   ）
    A （2，）   B （1，）   C （，）    D （，）

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