练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a∈（-
    1
    2
    ，0]，函数f（x）的定义域是（0，1]，求g（x）=f（x+a）+f（x-a）+f（x）的定义域．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由函数f（x）的定义域是（0，1]，列不等式组
    0＜x≤1
    0＜x+a≤1
    0＜x-a≤1
    ，结合a∈（-
    1
    2
    ，0]解得a的取值范围得答案．
    解答： 解：∵函数f（x）的定义域是（0，1]，
    由
    0＜x≤1
    0＜x+a≤1
    0＜x-a≤1
    ，且a∈（-
    1
    2
    ，0]，解得-a＜x≤1+a．
    ∴g（x）=f（x+a）+f（x-a）+f（x）的定义域是（-a，1+a]．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、“m=
    1
    2
    ”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件
    B、“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直于平面α”的充分条件
    C、已知a，b，c为非零向量，则“a•b=a•c”是“b=c”的充要条件
    D、p：存在x∈R，x2+2x+2≤0，则￢p：任意x∈R，x2+2x+2＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    分式方程
    x-3
    x-2
    +1=
    3
    2-x
    的解是（　　）
    A、2B、1C、-1D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=3n+1．
    （1）求通项公式an；
    （2）若bn=
    1
    2
    n•an，求数列{bn•an}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为2x+（k-3）y-2k+4=0，k∈R．
    （Ⅰ）若坐标原点O关于直线l的对称点O′坐标为（a，2），求k的值．
    （Ⅱ）求坐标原点O到直线l距离的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，则∁UM=（　　）
    A、{4}
    B、{2}
    C、{1，3，4}
    D、{1，2，3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    n2
    ＜
    7
    4
    （n∈N+）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    x2-xy-2y2+x+y=0表示的图形是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y满足不等式组
    y≥x
    x+y≤2
    x≥a
    ，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案