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    已知x、y满足不等式组
    y≥x
    x+y≤2
    x≥a
    ，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a=
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
    分析：由题意大致确定a的取值，作出平面区域，由图找到最大值与最小值，从而解出a．
    解答： 解：依题意可知a＜1．作出可行域如图所示，

    z=2x+y在A点和B点处分别取得最小值和最大值．由
    x=a
    y=x
    得A（a，a），由
    x+y=2
    y=x
    得B（1，1）．
    ∴zmax=3，zmin=3a．∴a=
    1
    3
    ．
    故答案为
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了线性规划的基本解法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知a∈（-
    1
    2
    ，0]，函数f（x）的定义域是（0，1]，求g（x）=f（x+a）+f（x-a）+f（x）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由“
    1
    2
    ＜
    2
    3
    ，
    2
    3
    ＜
    4
    5
    ，
    2
    4
    ＜
    5
    7
    ”得出：“若a＞b＞0且m＞0，则
    b
    a
    ＜
    b+m
    a+m
    ”这个推导过程使用的方法是（　　）
    A、数学归纳法B、演绎推理
    C、类比推理D、归纳推理

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    ∫
    2
    -2
    （4x3-5x）dx所得的结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π，tan
    α
    2
    =
    1
    2
    ，cos（β-α）=
    		2
    10
    ．
    （1）求sinα的值；
    （2）求β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax-by+1=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则当
    1
    a
    +
    1
    b
    取最小值时，函数f（x）的解析式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若y=（x+1）（x+2）（x-1），则y′=（　　）
    A、x3+2x2-x-2
    B、3x2+4x-1
    C、3x2+4x-2
    D、3x2+4x-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的导数：
    （1）y=
    2x
    x2+1
    ；          
    （2）y=
    x
    1-cosx
    ；
    （3）y=
    sinx-2cosx
    x2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设计一个算法，输出1到100之间所有的3的倍数，并画出程序框图．

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