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    已知f（θ）=
    2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(
    π
    2
    +θ)-3
    2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)
    ，则f（
    π
    3
    ）的值为______．
    ∵f（θ）=
    2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(
    π
    2
    +θ)-3
    2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)
    =
    2cos3θ+sin2θ+cosθ-3
    2+cos2θ+cosθ
    ，
    ∴f（
    π
    3
    ）=
    2cos3
    π
    3
    +sin2
    π
    3
    +cos
    π
    3
    -3
    2+cos2
    π
    3
    +cos
    π
    3
    =
    1
    4
    +
    3
    4
    +
    1
    2
    -3
    2+
    1
    4
    +
    1
    2
    =-
    6
    11
    ，
    故答案为-
    6
    11
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）图象的一个对称中心为点（
    π
    3
    ，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=
    1
    f(x)
    ，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若
    OA
    +
    OB
    =2
    CO
    ，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为
     
    ．

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