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    如图，平面内向量
    a
    ，
    b
    的夹角为90°，
    a
    ，
    c
    的夹角为30°，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，|
    c
    |=2
    		3
    ，若
    c
    =λ
    a
    +2
    b
    ，则λ等于（　　）
    A．
    1
    2
    		B．1C．
    3
    2
    		D．2
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    如图，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，

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    过C分别作OA、OB的平行线交OB、OA于E、D，
    则四边形EODC为平行四边形，可得
    OC
    =
    OD
    +
    OE
    ．
    在△COD中，OC=2
    		3
    ，∠COD=30°，
    ∠OCD=∠EOC=90°，故∠CDO=60°，
    ∴Rt△OCD中，CD=OCtan30°=2，OD=2CD=4
    由此可得OE=CD=2．
    ∵OA=2，OB=1，∴
    OD
    =2
    OA
    ，
    OE
    =2
    OB
    ．
    再由
    c
    =λ
    a
    +2
    b
    ，可得 λ=2，
    故选D．
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    a
    ，
    b
    的夹角为90°，
    a
    ，
    c
    的夹角为30°，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，|
    c
    |=2
    		3
    ，若
    c
    =λ
    a
    +2
    b
    ，则λ等于（　　）

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    a
    ，
    b
    的夹角为120°，
    a
    ，
    c
    的夹角为30°，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，|
    c
    |=2
    		3
    ，若
    c
    =λ
    a
    +2
    b
    ，则λ等于（　　）

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    科目：高中数学 来源：昆明模拟 题型：单选题

    如图，平面内向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，
    a
    ，
    c
    的夹角为30°，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，|
    c
    |=2
    		3
    ，若
    c
    =λ
    a
    +2
    b
    ，则λ等于（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2
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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年云南省昆明市高三质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如图，平面内向量，的夹角为90°，，的夹角为30°，且||=2，||=1，||=2，若=λ+2，则λ等于（ ）

    A．
    B．1
    C．
    D．2

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