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如图,在三棱锥中,底面, 的中点, .

(1)求证:平面

(2)求点到平面的距离。


证明:(1)因为平面平面

所以     …………2分

又因为在中,的中点,

所以  …………4分

平面平面,且

所以平面………6分

(2)法一:因为平面平面

        所以平面平面,         ……………8分

 又因为平面平面

所以点的距离即为点到平面的距离,    ……………10分

在直角三角形中,由             ……………11分

得                 ……………13分

所以点到平面的距离为 . ………………………14分

法二:设点到平面的距离为, 据    ………8分

,得………………………13分

所以点到平面的距离为 . ………………………14分


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