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两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都为10km,灯塔A在C北偏东15°,B在C南偏东45°,则A,B之间的距离为(  )公里.
A.5
3
B.10
3
C.15
3
D.20
3
根据图形可知∠ACB=120°,
在△ABC中,|AC|=|BC|=10,
根据余弦定理得:|AB|2=102+102-2×10×10cos120°=300,
所以A,B之间的距离为10
3

故选:B.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若则cos A=         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,A:B=1:2,C的平分线CD把三角形面积分成3:2两部分,则cosA=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC
(1)求角B的大小;
(2)若b=
7
,a+c=4
,求△ABC的面积S.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一艘船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东30°,此时船与灯塔的距离为______km.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知△ABC中,a=2,sinA:sinB=
3
:3
,则边b=(  )
A.
3
B.2
3
C.3
3
D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知的三个内角的对边,向量,若,且,则角      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

6.若的角对边分别为,则(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,若一定大于,对吗?填_________(对或错)

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