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    已知圆数学公式过抛物线数学公式的焦点，则抛物线y2=2px的准线与圆C的位置关系是


    1. A.
      相切
    2. B.
      相交
    3. C.
      相离
    4. D.
      无法确定
    A
    分析：把抛物线的焦点坐标代入圆的方程，求得r的值，再求出圆心（2p，2p）到准线 x=- 的距离，将此距离和半径作比较，即可得到抛物线y2=2px的准线与圆C的位置关系．
    解答：∵圆过抛物线的焦点（，0），
    故有 ，解得 r=．
    而抛物线y2=2px的准线为 x=-，圆心（2p，2p）到准线 x=- 的距离为 =r，故抛物线y2=2px的准线与圆C的位置关系是相切，
    故选A．
    点评：本题主要考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知圆过抛物线y2＝2的焦点，则抛物线y2＝2的准线与圆C的位置关系是

    [　　]

    A．相切

    B．相交

    C．相离

    D．无法确定

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    （1）求，的标准方程；

    （2）设斜率不为0的动直线与有且只有一个公共点，且与的准线交于，试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

     

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    （1）已知椭圆两焦点为，则椭圆上存在六个不同点,使得为直角三角形；

    （2）已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；

    （3）若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，则；

    （4）已知⊙⊙则这两圆恰有2条公切线。

     

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