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    已知偶函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（a，b∈R）的值域为（-∞，4]，则该函数的解析式为
     
    ．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数f（x）是偶函数，得到2a+ab=0，分别讨论a=0，b=-2的情况，从而求出函数f（x）的表达式．
    解答： 解：∵f（x）=（x+a）（bx+2a）=bx2+（2a+ab）x+2a2，
    函数f（x）是偶函数，
    ∴2a+ab=0，解得a=0，或b=-2，
    当a=0时，f（x）=bx2，值域不是（-∞，4]，不合题意，
    当b=-2时，f（x）=-2x2+2a2，由f（x）的值域是（-∞，4]，
    ∴2a2=4，
    ∴f（x）=-2x2+4，
    故答案为：-2x2+4．
    点评：本题考查了二次函数的性质，考查了函数的奇偶性，考查了分类讨论，是一道中档题．
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    在△ABC中，D为边BC的中点，则下列向量关系式正确的是（　　）
    A、
    AD
    -
    AC
    =
    DC
    B、
    BD
    +
    DC
    =
    0
    C、
    AD
    =
    AB
    +
    AC
    D、
    AD
    =
    AB
    +
    1
    2
    BC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是
    x=t-
    1
    t
    y=t+
    1
    t
    ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρsin（θ+
    π
    6
    ）=1，则两曲线交点间的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列{bn}中的b3，b4，b5．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{
    bn
    2n-3(n+1)n
    }    的前n项和为Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    4
    x2+sin（
    π
    2
    +x），f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=x3-3x2-9x+a的图象为曲线C，则下列说法中正确的是
     
    ．
    ①f（x）在区间（-1，+∞）上递增；
    ②若f（x）至少有两个零点，则a的取值范围为[-5，27]；
    ③对任意x1，x2∈[-1，3]，都有|f（x1）-f（x2）|≤32；
    ④曲线C的对称中心为（1，f（1））．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=-x2+6x-1在区间（a，1+2a）上不是单调函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线的顶点在原点，焦点与双曲线
    y2
    4
    -
    x2
    5
    =1的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是（　　）
    A、x2=4y
    B、y2=4x
    C、x2=-12y
    D、y2=-12x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    1
    3
    ）x-log2x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）（　　）
    A、恒为负值B、等于0
    C、恒为正值D、不大于0

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