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    【题目】三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明． 下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用勾股+（股-勾）朱实+黄实=弦实，化简，得勾2+股2=弦2． 设勾股形中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（ ）

    A. 134 B. 866 C. 300 D. 500

    【答案】A

    【解析】由勾为，则股为，则弦为，则图中大四边形的面积为，小四边形的面积为，由几何概型知，图钉落在黄色图形内的概率为，所以落在黄色图形内的图钉数大约为．故本题答案选．

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    A.2，
    B.4，3
    C.4，
    D.2，1

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    【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率为 ，左焦点为F（﹣1，0），过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
    （2）设定义在D上的函数y=g（x）在点P（x0 ， y0）处的切线方程为l：y=h（x）．当x≠x0时，若 ＞0在D内恒成立，则称P为函数y=g（x）的“转点”．当a=8时，问函数y=f（x）是否存在“转点”？若存在，求出“转点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（ ）
    A.甲是乙成立的充分不必要条件
    B.甲是乙成立的必要不充分条件
    C.甲是乙成立的充要条件
    D.甲是乙成立的非充分非必要条件

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    【题目】若函数f（x）对任意的x∈R都有f′（x）＞f（x）恒成立，则（ ）
    A.3f（ln2）＞2f（ln3）
    B.3f（ln2）=2f（ln3）
    C.3f（ln2）＜2f（ln3）
    D.3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定

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    【题目】设函数f（x）=（x3﹣1）2+1，下列结论中正确的是（ ）
    A.x=1是函数f（x）的极小值点，x=0是函数f（x）的极大值点
    B.x=1及x=0均是函数f（x）的极大值点
    C.x=1是函数f（x）的极大值点，x=0是函数f（x）的极小值点
    D.x=1是函数f（x）的极小值点，函数f（x）无极大值点

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    【题目】设函数fn（x）=xn+bx+c（n∈N* ， b，c∈R）
    （Ⅰ）设n≥2，b=1，c=﹣1，证明：fn（x）在区间（ ）内存在唯一的零点；
    （Ⅱ）设n=2，若对任意x1 ， x2∈[﹣1，1]，均有|f2（x1）﹣f2（x2）丨≤4，求b的取值范围．

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