Question

【题目】如图所示三角形数阵中，aij为第i行第j个数，若amn=2017，则实数对（m，n）为 ．

Answer 1

【答案】（45，41）
【解析】解：观察图象可发现以下规律：
（1）第一行有1个数字，第二行有2个数字，第三行有3个数字，…故可归纳得出第i行有i个数字；
（2）每一行的数字从左到右都是等差为2的等差数列；
（3）每一行的第一个数字都比上一行的最后一个数字大1；
（4）每一行的最后一个数字都是该行数的平方．
∵442=1936＜2017，452=2025＞2017，∴2017是第45行的数字，
设第45行第n个数字为an ， 则a1=1937，d=2，∴an=1937+2（n﹣1）=2n+1935．
令an=2n+1935=2017，解得n=41．
∴2015是第45行第41个数字，
所以答案是（45，41）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解归纳推理的相关知识，掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理．