Question

随机地向区域内投点，点落在区域的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点连线的倾斜角小于的概率为    ．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出区域的面积，及倾斜角小于的区域的面积，并将他们代入几何概型计算公式进行解答．
解答：解：不等式组 区域表示的平面区域为M，即为图中的抛物线在第一象限内阴影部分，
A（ ） 
倾斜角小于的区域为图中红色阴影部分；
S_{抛物线阴影}=∫²（4-x²）dx=32
S_红色阴影=x-x²）dx=2
由几何概率的计算公式可得P=
故答案为：
点评：本题主要考查了几何概率的求解，还考查了线性规划的知识，属于简单综合．