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    若函数f(x)=2sin(2x+
    π
    3
    )(x∈[0，100π])    ，则函数f（x）的周期（　　）
    分析：根据函数周期的定义，一个具有周期的函数的定义域必定是一个无界的区间．而题中x∈[0，100π]，若误认为它的周期为π，则存在x=99.5π不满足f（99.5π+π）=f（99.5π），故该函数没有周期．
    解答：解：∵x∈[0，100π]
    ∴不存在常数T，满足对任意的x∈[0，100π]都有f（x+T）=f（x）
    故函数f（x）无周期
    故选：D
    点评：本题给出定义在闭区间上的三角函数，求它的周期．着重考查了函数周期的定义及周期函数满足的条件等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    [　　]

    A．[－2，10]

    B．[4，16]

    C．[－2，16]

    D．[4，10]

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    [　　]

    A．[－2，10]

    B．[－2，16]

    C．[4，10]

    D．[4，16]

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    定义在R上的函数y＝f(x)是减函数，且函数y＝f(x－1)的图象关于(1，0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)，则当1≤s≤4时，的取值范围是

    [　　]

    A．[－，1)

    B．[－，1]

    C．[－，1)

    D．[－，1]

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    定义在R上的函数y＝f(x)是减函数，且函数y＝f(x－1)的图象关于(1，0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)，则当1≤s≤4时，的取值范围是________．

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    (1)求数列{a}的通项公式；(2)已知数列{b}中，对任意n∈N*都有ba =1成立，设S为数列{b}的前n项和，证明：2S<1;(3)在点列A(2n,a)中是否存在两点A,A(i,j∈N*)，使直线AA的斜率为1？若存在，求出所有的数对（i,j）；若不存在，请说明理由.

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