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    设A＝｛x｜｜2x－1｜≤3｝，B＝｛x｜|x＋2｜＜1｝，求集合M，使其同时满足下列三个条件：

    (1)M［(A∪B)∩Z］；

    (2)M中有三个元素；

    (3)M∩B≠

     

    答案：
    解析：

    ∵A＝｛x｜｜2x－1｜≤3｝＝｛x｜－1≤x≤2｝，

    B＝｛x｜|x＋2｜＜1＝＝｛x｜－3＜x＜－1｝，

    ∴M［(A∪B)∩Z］＝｛x｜－1≤x≤2｝∪｛x｜－3＜x＜－1｝∩Z＝｛x｜－3＜x≤2｝∩Z＝｛－2，－1，0，1，2｝

    又∵M∩B≠，∴－2∈M.

    又∵M中有三个元素，

    ∴同时满足三个条件的M为：

    ｛－2，－1，0｝，｛－2，－1，1｝，｛－2，－1，2｝，｛－2，0，1｝，｛－2，0，2｝，｛－2，1，2｝.

     


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    ②C中有三个元素；

    ③C∩B≠．

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    ③C∩B≠．

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