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    甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为数学公式与p，且乙投球2次均未命中的概率为数学公式．若甲、乙两人各投球2次，两人共命中2次的概率是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：根据运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 12与p，根据乙投球2次均未命中的概率，写出关于p的方程，解方程即可把不合题意的结果舍去．两人共命中2次有三种情况：甲、乙两人各中一次；甲中两次，乙两次均不中；甲两次均不中，乙中2次．这三种情况是互斥的，写出概率．
    解答：设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B．
    由题意得 （1-P（B））2=（1-p）2=116
    解得 p=或（舍去），
    ∴乙投球的命中率为．
    甲、乙两人各投球2次，共命中2次有三种情况：
    甲、乙两人各中一次；甲中两次，乙两次均不中；甲两次均不中，乙中2次．
    概率分别为+=
    ∴甲、乙两人各投两次共命中2次的概率为
    故选B．
    点评：本小题主要考查互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力，本题解题的关键是先做出乙命中的概率．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
    1
    2
    与p，且乙投球2次均未命中的概率为
    1
    16
    ．
    （Ⅰ）求乙投球的命中率p；
    （Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
    （Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
    1
    2
    与p，且乙投球2次均未命中的概率为
    1
    16
    ．
    （Ⅰ）求乙投球的命中率p；
    （Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置上投球，命中率分别为
    1
    3
    与p，且乙投球两次均为命中的概率为
    16
    25
    ．
    （1）求乙投球的命中率p；
    （2）求甲投三次，至少命中一次的概率；
    （3）若甲、乙二人各投两次，求两人共命中两次的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009年）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
    1
    2
    与
    3
    4
    ．
    （1）求乙投球2次都不命中的概率；
    （2）若甲、乙各投球1次，两人共命中的次数记为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两个篮球运动员在某赛季的得分情况如右侧的茎叶图所示，则（　　）

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