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    设函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意实数x有成立．

    (1)证明y＝f(x)是周期函数，并指出其周期；

    (2)若f(1)＝2，求f(2)＋f(3)的值；

    (3)若g(x)＝x2＋ax＋3，且y＝|f(x)|·g(x)是偶函数，求实数a的值．

    答案：
    解析：

    　　解(1)由，且知

    　　，所以是周期函数，且是其一个周期．

    　　(2)因为为定义在R上的奇函数，所以，且，又是的一个周期，所以；

    　　(3)因为是偶函数，且可证明是偶函数，所以为偶函数，即恒成立．

    　　于是恒成立，于是恒成立，

    　　所以为所求．


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    a1=4，f(log3f(-1-log3=1 (n∈N*)

    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn.

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    设函数f(x) 是定义在R上的偶函数，且对任意的x ÎR恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知当x Î[0，1]时，f(x)＝3x.则                                                     

    ① 2是f(x)的周期；　　　　　　　 　② 函数f(x)的最大值为1，最小值为0；

    ③ 函数f(x)在(2，3)上是增函数；     ④ 直线x＝2是函数f(x)图象的一条对称轴.

    其中所有正确命题的序号是　　　　　.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)是单调递减，若数列{an}是等差数列，且a3＜0，则f（a1）+f（a2）+f（a3）+f（a4）+f（a5）的值


    1. A.
      恒为正数
    2. B.
      恒为负数
    3. C.
      恒为0
    4. D.
      可正可负

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