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    已知全集S＝{1，3，x3＋3x2＋2x}，A＝{1，|2x－1|}，如果SA＝{0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：假设这样的实数x存在．

    　　∵A＝{0}，∴0∈S且0A．

    　　∴x3＋3x2＋2x＝0，即x(x2＋3x＋2)＝0，

    　　则有x(x＋2)(x＋1)＝0．

    　　∴x＝0，或x＝－1，或x＝－2．

    　　当x＝0时，|2x－1|＝1，则集合A中有重复元素，故x≠0；

    　　当x＝－1时，|2x－1|＝3，则A＝{1，3}S；

    　　当x＝－2时，|2x－1|＝5，则A＝{1，5}S．

    　　由上可知，所求的实数x存在，此时，x＝－1．

    　　思路分析：A＝{0}有三层含义：(1)A是S的子集；(2)0是集合S中的元素；(3)0不属于A．


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