Question

【题目】若{1，a， }={0，a2 ， a+b}，则a2005+b2005的值为（ ）
A.0
B.﹣1
C.1
D.1或﹣1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根据题意，设A={1，a， }，B={0，a2 ， a+b} 若A=B，则A中必含有0，即a=0或 =0；可得a=0，或b=0；
而当a=0时，B中a2=0，不符合集合元素的互异性，故舍去，即b=0；
B中，必有1，则a+b=1或a2=1，
当a+b=1时，由b=0，则a=1，此时A中元素不满足互异性，舍去；
当a2=1时，则a=±1，但考虑A中元素的互异性，则a≠1，则a=﹣1；
综合可得：a=﹣1，b=0；
则a2005+b2005=﹣1；
故选B．
【考点精析】本题主要考查了集合的相等关系的相关知识点，需要掌握只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等才能正确解答此题．