Question

3人独立地破译一个密码，每人破译出密码的概率分别是

1

5

、

1

4

、

1

3

，则此密码被破译出的概率是（　　）

• A．

  1

  60

• B．

  47

  60

• C．

  59

  60

• D．

  3

  5

Answer 1

分析：记密码被破译出为事件A，则

.

A

为密码没有被破译出，即三人都不能译出密码，根据题意易得三人不能译出的概率，进而可得P（

.

A

），由对立事件的性质，计算可得答案．

解答：解：记密码被破译出为事件A，则其对立事件

.

A

为密码没有被破译出，即三人都不能译出密码
根据题意，三人不能译出的概率分别为1-

1

3

、1-

1

4

、1-

1

5

，
则P（

.

A

）=（1-

1

3

）（1-

1

4

 ）（1-

1

5

）=

2

5

，
故则该密码被破译的概率P（A）=1-

2

5

=

3

5

，
故选D．

点评：本题考查相互独立事件的概率计算，注意利用对立事件的性质，可以避免分类讨论，简化计算．