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    在调查男女同学是否喜爱篮球的情况中，已知男同学喜爱篮球的为28人，不喜爱篮球的也是28人，而女同学喜爱篮球的为28人，不喜爱篮球的为56人，
    (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    (2)试判断是否喜爱篮球与性别有关？
    (1) 列联表如下：
     
    		喜爱篮球
    		不喜爱篮球
    		合　计
    男同学
    		28
    		28
    		56
    女同学
    		28
    		56
    		84
    合计
    		56
    		84
    		140
    (2) 有

    解：(1)2×2列联表如下：
     
    		喜爱篮球
    		不喜爱篮球
    		合　计
    男同学
    		28
    		28
    		56
    女同学
    		28
    		56
    		84
    合计
    		56
    		84
    		140
    (2)计算
    χ2＝＝≈3.889.
    因为χ2＞3.841，故我们有95%的把握认为是否喜爱篮球与性别有关．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图

    （1）求的值；
    （2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；
    （注：设样本数据第组的频率为，第组区间的中点值为，则样本数据的平均值为.）
    （3）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下表是对某市8所中学学生是否吸烟进行调查所得的结果：
     
    		吸烟学生
    		不吸烟学生
    父母中至少有一人吸烟
    		816
    		3 203
    父母均不吸烟
    		188
    		1 168
    (1)在父母至少有一人吸烟的学生中，估计吸烟学生所占的百分比是多少？
    (2)在父母均不吸烟的学生中，估计吸烟学生所占的百分比是多少？
    (3)学生的吸烟习惯和父母是否吸烟有关吗？请简要说明理由．
    (4)有多大的把握认为学生的吸烟习惯和父母是否吸烟有关？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：
    阅读过莫言的
    作品数（篇）
    		0~25
    		26~50
    		51~75
    		76~100
    		101~130
    男生
    		3
    		6
    		11
    		18
    		12
    女生
    		4
    		8
    		13
    		15
    		10
    （1）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；
    （2）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”.根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？
     
    		非常了解
    		一般了解
    		合计
    男生
    		 
    		 
    		 
    女生
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
    附：

    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010

    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：
     
    		支持A方案
    		支持B方案
    		支持C方案
    35岁以下
    		200
    		400
    		800
    35岁以上（含35岁）
    		100
    		100
    		400
     
    （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
    （2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段，，，
    ，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计
    从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
    （Ⅱ）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，数据如下：
    零件数(个)
    		10
    		20
    		30
    		40
    		50
    		60
    		70
    		80
    加工时间
    		62
    		68
    		75
    		81
    		89
    		95
    		102
    		108
    设回归方程为，则点在直线的(　　)
    A．左上方        B．右上方        C．左下方        D．右下方

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    变量x与y具有线性相关关系，当x取值为16,14,12,8时，通过观测得到y的值分别为11,9,8,5.若在实际问题中，y的预报值最大是10，则x的最大取值不能超过________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下四个命题，其中正确的是________．
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
    ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
    ③在回归直线方程＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；
    ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2(χ2)的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．

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