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    以下四个命题，其中正确的是________．
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
    ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
    ③在回归直线方程＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；
    ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2(χ2)的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
    ②③
    ①是系统抽样；对于④，随机变量K2(χ2)的观测值k越小，说明两个变量有关系的把握程度越小．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.

    （1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
    （2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；
    （3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    衡水某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:
     
    		60分
    以下
    		61～
    70分
    		71～
    80分
    		81～
    90分
    		91～
    100分
    甲班
    (人数)
    		3
    		6
    		11
    		18
    		12
    乙班
    (人数)
    		4
    		8
    		13
    		15
    		10
    现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.
    (1)试分别估计两个班级的优秀率.
    (2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”是否有帮助?
     
    		优秀人数
    		非优秀人数
    		总计
    甲班
    		 
    		 
    		 
    乙班
    		 
    		 
    		 
    总计
    		 
    		 
    		 
    参考公式及数据:K2=,

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通，把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组、第2组、第3组、第4组、第5组，得到的频率分布直方图如图所示：

    （1）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
    （2）在（1）的条件下，南昌市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，若表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在调查男女同学是否喜爱篮球的情况中，已知男同学喜爱篮球的为28人，不喜爱篮球的也是28人，而女同学喜爱篮球的为28人，不喜爱篮球的为56人，
    (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    (2)试判断是否喜爱篮球与性别有关？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：
    月收入
    		[15,25)
    		[25,35)
    		[35,45)
    		[45,55)
    		[55,65)
    		[65,75]
    频数
    		5
    		10
    		15
    		10
    		5
    		5
    赞成人数
    		4
    		8
    		12
    		5
    		2
    		1
    将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”．
    (1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令？
     
    		非高收入族
    		高收入族
    		合计
    赞成
    		 
    		 
    		 
    不赞成
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
    (2)现从月收入在[15,25)的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率．
    附：K2＝
    P(K2≥k0)
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    k0
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：
     
    		男
    		女
    		总计
    爱好
    		10
    		40
    		50
    不爱好
    		20
    		30
    		50
    总计
    		30
    		70
    		100
    附表：
    P(K2≥k0)
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    k0
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    经计算，统计量K2＝4.762，参照附表，得到的正确结论是(　　)．
    A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
    C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
    D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.根据现行国家标准GB3095－2012, PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35~75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值频数如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）：

    （I）求空气质量为超标的数据的平均数与方差；
    （II）从空气质量为二级的数据中任取2个，求这2个数据的和小于100的概率；
    （III）以这12天的PM2.5日均值来估计2012年的空气质量情况，估计2012年（366天）大约有多少天的空气质量达到一级或二级.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某商场在庆元宵促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为________万元. 

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