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    已知A，B，C是坐标平面内不共线的三点，o是坐标原点，动点P满足（λ∈R），则点P的轨迹一定经过△ABC的（ ）
    A．内心
    B．垂心
    C．外心
    D．重心
    【答案】分析：根据向量的加法的平行四边形法则向量的运算法则，对进行化简，得到，根据三点共线的充要条件知道P、C、D三点共线，从而得到点P的轨迹一定经过△ABC的重心．
    解答：解：去AB的中点D，则
    ∵
    ∴
    =，
    而，
    ∴P、C、D三点共线，
    ∴点P的轨迹一定经过△ABC的重心．
    故选D．
    点评：此题是个中档题．考查向量的加法法则和运算法则，以及三点共线的充要条件，和三角形的五心问题，综合性强，体现了数形结合的思想．
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    OP
    =
    1
    3
    [(1-λ)
    OA
    +(1-λ)
    OB
    +(1+2λ)
    OC
    ]    （λ∈R），则点P的轨迹一定经过△ABC的（　　）
    A、内心B、垂心C、外心D、重心

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    （　　）

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    已知A、B、C是坐标平面上的三点，其坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（0，-1），则△ABC的形状为（    ）

    A.直角三角形                              B.等腰三角形

    C.等腰直角三角形                          D.A、B、C均不正确

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