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    已知a=（2x，9），b=（4，x+3）．

    （1）若a与b共线，求实数x的值；

    （2）证明a与a+b不可能垂直；

    （3）求使｜a+b｜取得最小值时的向量a、b．

    解：（1）依题意2x（x+3）-9×4=0，即x2+3x-18=0?∴x=3或x=-6.?（2）由已知a+b=（2x+4，12+x），若a与a+b垂直，则2x（2x+4）+9（12+x）=0，即4x2+17x+108=0，此方程无实数解，故得证.?（3）∵｜a+b｜2=（a+b）2=（2x+4）2+（12+x）2=5（x+4）2+80?∴｜a+b｜=?此时x=-4，a=（-8，9），b=（4，-1）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两圆x2+y2=9和（x-2）2+（y-1）2=16相交于A，B两点，则直线AB的方程是
    2x+y+1=0
    2x+y+1=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x2+2x-8≥0}，B={x|
    		9-3x
    ≤
    		2x+19
    }    ，C={x|x2-4ax+3a2≤0}，若（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-2x+a（a＞0）与圆x2+y2=9交于A、B两点，（O是坐标原点），若
    OA
    •
    OB
    =
    9
    2
    ，则实数a的值是
    3
    		5
    2
    3
    		5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂一模）有下列四个命题：
    p1：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    p2：已知a＞0，b＞0，若a+b=1，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最大值是9；
    p3：直线ax+y+2a-1=0过定点（0，-l）；
    p4：区间[-
    3
    8
    π，
    π
    8
    ]    是y=2sin(2x+
    π
    4
    )    的一个单调区间．
    其中真命题是（　　）

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