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    若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体的体积是
    8π
    3
    8π
    3
    ；表面积是
    4π+4
    		2
    π
    4π+4
    		2
    π
    ．
    分析：判断旋转体是圆锥，求出底面面积，然后求出体积，求出底面周长，然后求出表面积．
    解答：解：等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体是圆锥
    它的体积为：
    1
    3
    ×22π×2    =
    8π
    3
    ；
    圆锥的底面周长为：4π，母线长为：2
    		2
    ，
    圆锥的表面积为：22π+
    1
    2
    × 4π×2
    		2
    =4π+4
    		2
    π    ．
    故答案为：2
    		2
    ；4π+4
    		2
    π    ．
    点评：本题是基础题，考查旋转体的体积、表面积的求法，考查计算能力，空间想象能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1上一点，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
    （1）求证：D点为棱BB1的中点；
    （2）若二面角A-A1D-C的平面角为60°，求
    AA1AB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，且AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，M是侧棱CC1上一点，设MC=h．
    （1）若BM⊥A1C，求h的值；
    （2）若直线AM与平面ABC所成的角为
    π4
    ，求多面体ABM-A1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•烟台三模）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
    （Ⅰ）求出该几何体的体积．
    （Ⅱ）若N是BC的中点，求证：AN∥平面CME；
    （Ⅲ）求证：平面BDE⊥平面BCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都一模）设直三梭柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形，AB=AC=2，动点E、F在侧棱CC1上，动点P、Q分别碰AB1，BB1上，若EF═1，CE=x，BQ=y，BP=z，其中x，y，z＞0，则下列结论中错误的是．（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上饶一模）如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
    （1）求证：EM∥平面ABC；
    （2）求出该几何体的体积；
    （3）试问在平面ACDE上是否存在点N，使MN⊥平面BDE？若存在，确定点N的位置；若不存在，说明理由．

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