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    【题目】如图，在三棱锥S－ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中点，且SA＝SB＝SC.

    (1)求证：SD⊥平面ABC；

    (2)若AB＝BC，求证：BD⊥平面SAC.

    【答案】（1）见解析（2）见解析

    【解析】

    （1）首先根据等腰三角形易得，接着根据得到，最后由线面垂直判定定理得结果；（2）根据等腰三角形易得，由（1）可得，进而可得结果.

    证明：（1）因为SA＝SC，D是AC的中点，所以SD⊥AC.

    在Rt△ABC中，AD＝BD，

    由已知SA＝SB，所以，所以

    所以SD⊥BD.又AC∩BD＝D，所以SD⊥平面ABC.

    (2)因为AB＝BC，D为AC的中点，

    所以BD⊥AC.由(1)知SD⊥BD.

    又因为SD∩AC＝D，所以BD⊥平面SAC.

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    （1）求证平面；

    （2）若平面平面，求证：.

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