精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在大小相同的6个球中,2个是红球,4个是白球,若从中任意选取3个,则所选的3个球中至少有一个红球的概率是________

答案:略
解析:

  解法1(用对立事件)6个球中任取3个,可以按顺序来取,第一步有6种,第二步有5种,第三步有4种,共有6×5×4=120种.但对(123)3个球来说,(123)(132)(231)(213)(312)(321)是同一种情况,所以从6个球中取3个球共有种可能结果,选取的3个都是白球共有种.

  故所求概率为

  解法2(互斥事件)设白球标号为1234,红球标号为56,从6个球中任选三球包括:(123)(124)(125)(126)(134)(135)(136)(145)(146)(156)(234)(235)(236)(245)(246)(256)(345)(346)(356)(456),共20种,其中至少有1个红球的情形包括(125)(126)(135)(136)(145)(146)(156)(235)(236)(245)(246)(256)(345)(346)(356)(456),共16种,所以所选3个球中至少有一个红球的概率为

  


提示:

6个球中任意选取3个,可以看做是事件A3个白球”,事件B2个白球,1个红球”,事件C1个白球,2个红球”的并,并且ABC是互斥的,因此可用概率的加法公式或对立事件的公式来求.

凡涉及“至多”、“至少”型的问题,可以用互斥事件以及分类讨论的思想求解,当涉及的互斥事件多于2个时,一般用对立事件求解.


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在大小相同的6个球中,2个红球,4个是白球.若从中任意选取3个,则所选的3个球中至少有1个红球的概率是
 
.(结果用分数表示)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在大小相同的6个球中,4个是红球,若从中任意选2个,求所选的2个球至少有一个是红球的概率?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(08年安徽皖南八校联考理)在大小相同的6个球中,有2个红球,4个黄球.若从中任意选取3个,则所选的3个球中至少有1个红球的概率是

A.               B.               C.               D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在大小相同的6个球中,有2个红球,4个白球,若从中任意选取3个,则所选的3个球中至少有1个红球的概率为__________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2001年上海市春季高考数学试卷(解析版) 题型:解答题

在大小相同的6个球中,2个红球,4个是白球.若从中任意选取3个,则所选的3个球中至少有1个红球的概率是    .(结果用分数表示)

查看答案和解析>>

同步练习册答案