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    【题目】已知实数，满足，实数，满足，则的最小值为__________．

    【答案】1

    【解析】由ln(b+1)+a3b=0,得a=3bln(b+1),则点(b,a)是曲线y=3xln(x+1)上的任意一点，

    由2dc =0,得c=2d ,则点(d,c)是直线y=2x 上的任意一点，

    因为(ac)2+(bd)2表示点(b,a)到点(d,c)的距离的平方，即曲线上的一点与直线上一点的距离的平方，

    所以(ac)2+(bd)2的最小值就是曲线上的点到直线距离的最小值的平方,即曲线上与直线y=2x 平行的切线到该直线的距离的平方。

    ，令y′=2，得x=0，此时y=0，即过原点的切线方程为y=2x，

    则曲线上的点到直线距离的最小值的平方d2= =1.

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    （2）当时，若关于的方程有唯一实数解，试求实数的取值范围；

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    （2）若存在，使得成立，求的取值范围.

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    A. B. C. D.

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    (1)判断f(x)的单调性；

    (2)当f(x)<0在(0，＋∞)上恒成立时，求a的取值范围；

    (3)证明：当x∈(0，＋∞)时， (1＋x) <e.

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）求的最小值，并求此时圆的方程；

    （3）设点是椭圆上异于, 的任意一点，且直线分别与轴交于点， 为坐标原点，求证： 为定值．

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数在区间上的单调性；

    （2）若曲线仅在两个不同的点，处的切线都经过点，其中，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，函数 (a>0)，

    若存在，使得成立，则实数的取值范围是(　　)

    A. B. C. D.

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